Декартовата равнина е математически инструмент, използван за представяне на точки върху двуизмерна повърхност. Състои се от две перпендикулярни линии, наречени оси, които се пресичат в точка, наречена начало. Всяка точка от декартовата равнина е представена от двойка числа, наречени координати, които показват разстоянието на точката от началото на всяка от осите.
Декартовата равнина се използва в много области на математиката, като геометрия, смятане и статистика. Също така е много полезно за решаване на инженерни и физични проблеми. В тези дисциплини декартовата равнина се използва за графично представяне на математически функции, експериментални данни или триизмерни обекти върху двуизмерна повърхност.
Декартовите координати на точка P в равнината се обозначават с двойка числа (x, y), наречени съответно абциса и ордината. Абсцисата x показва разстоянието на точка P по отношение на хоризонталната ос, докато ординатата y показва разстоянието по отношение на вертикалната ос. Началото на декартовата координатна система се намира в точката на пресичане на двете оси и се означава с O.
Фигурата показва пример за декартова равнина с нейните оси и начало O. В тази равнина са представени три точки A, B и C, чиито декартови координати са съответно:
A(-2, 1)
Б (3, 4)
C (0, -3)
02 – КАРТЕЗИАНСКА РАВНИНА – ОСНОВНИ ПОНЯТИЯ
https://www.youtube.com/watch?v=eSZhT80B7hc
Декартова равнина. Основни понятия. Как да начертаете точки на декартовата равнина.
https://www.youtube.com/watch?v=5zHqESxcZyU
Какво означава декартовата равнина?
Декартовата равнина е математическо представяне на връзката между две променливи. Състои се от две хоризонтални линии (оси), които се пресичат в точка, наречена начало. Пресечната точка на осите се нарича нулева точка (0, 0). Всяка точка от декартовата равнина е представена от двойка числа, наречени координати, които показват позицията на точката спрямо началото.
Какво представлява концепцията за декартова равнина за деца?
Декартовата равнина се нарича така, защото е изобретена от френския математик Рене Декарт. В декартовата равнина координатите се използват за локализиране на точки. Координатите са двойка числа, които показват точната позиция на точка в равнината. За да посочим точка от равнината, записваме нейните координати в скоби и разделени със запетая. Например точка А има координати (2,3).
Какъв е произходът на декартовата равнина?
Картезианската равнина произхожда от френския математик Рене Декарт, който я въвежда в работата си „Дискурс за метода“ през 1637 г. Декарт е философ и математик, а декартовата равнина е начин за представяне на данни в две измерения. Той е разделен на четири квадранта и всеки от тези квадранти може да се използва за представяне на различни набори от данни. Например квадрант I може да се използва за представяне на положителни числа, докато квадрант II може да се използва за представяне на отрицателни числа. Декартовата равнина се използва от векове и продължава да се използва широко днес.
Как се изобразява в декартовата равнина?
За да начертаете графика в декартовата равнина, първо трябва да имате хоризонтална ос (x) и вертикална ос (y). Тези оси се пресичат в точка 0,0. След това за всяка точка от равнината присвоявате стойност x на хоризонталното разстояние на точката от 0,0 и присвоявате стойност y на вертикалното разстояние на точката от 0,0. Графикувате тези точки върху декартовата равнина с координати (x,y).
Какво представлява декартовата равнина?
Декартовата равнина е координатна система, използвана за определяне на позицията на точка в равнина. Тази координатна система се формира от две перпендикулярни линии, които се пресичат в точка, наречена начало. Хоризонталната линия се нарича абсцисната ос, а вертикалната линия се нарича ординатната ос.
Как са представени точките на декартовата равнина?
Точките на декартовата равнина са представени от двойка реални числа, които показват координатите на точката. Координатите са посочени под формата на (x, y), където x е хоризонталната координата (по оста x), а y е вертикалната координата (по оста y).
Как се получава уравнението на права в декартовата равнина?
Уравнението на права в декартовата равнина се получава от наклона и пресечната точка с абсцисната ос. Наклонът се изчислява по формулата: m = (y2-y1)/(x2-x1). След това наклонът и една от пресечните точки се използват за намиране на уравнението на правата.
Какви са свойствата на декартовата равнина?
Отговорът на този въпрос зависи от това какво се разбира под "свойствата на декартовата равнина". Ако се отнася до геометричните свойства на декартовата равнина, тогава може да се спомене следното: декартовата равнина е евклидово пространство, тоест удовлетворява аксиомите на евклидовото пространство; Има двумерни измерения, а геометричните му елементи са точки, прави линии и равнини; Декартовата равнина може да бъде представена графично с помощта на декартова координатна система, която позволява всяка точка от равнината да бъде идентифицирана с подредена двойка реални числа; и има връзка от порядъци между точките на декартовата равнина, която може да бъде представена от декартовата координатна система.
Ако, от друга страна, се отнася до алгебричните свойства на декартовата равнина, тогава може да се спомене следното: декартовата равнина е двумерно векторно пространство върху полето на реални числа; има канонична база, образувана от единичните вектори i=(1,0) и j=(0,1); и всеки вектор на декартовата равнина може да бъде представен от подредена двойка реални числа по такъв начин, че да има едно-към-едно съответствие между точките на декартовата равнина и подредените двойки реални числа.
